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例のモノ-とりあえず問題1だけ先にうp

 投稿者:K.W.A.@PC  投稿日:2003年10月 5日(日)01時02分52秒
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  問題は省略させて頂きます。
また、図と途中式も省略させて頂きます。
なお、ネタ板のほうには略解をうpしておきます。


1.1)点電荷Qのある位置をOとする。
   そこから面を基準として対称な位置O'に-Q(=10^-7)[C]の点電荷を置く。(図略)

  2)境界面上の点Pを考える。 (注:OPO'Pは辺の長さをあらわす)
          Q          -Q
   Vp=-------- + ---------
       4πεo OP      4πεo O'P

    1)より、OP=O'Pなので、Vp=0になり、境界条件を満たす。

  3) 図略

  4)教科書P119公式(4.43)より
         -Q^2
    F=--------- = -2.25×10^13  [N]
       4πεo (2d)^2

  5)教科書P101公式(4.4)および、2003.9.4の授業内容より、
                   Q・d
    電束密度 σ=εo E=------------
                2π(y^2+d^2)^(3/2)
    より、y=0のとき最大。
   OO'上で、かつ境界面上である点。

  6)         Q・d         1                 C
    σmax=------------ = ---×10^11 = 0.159×10^11  [---]
         2πεo (d^2)^(3/2)      2π                 m^2
 
 
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